| Sprog : |
|
| Encyclopedia samfund |Encyclopedia Svar |Indsend spørgsmål |Ordforråd Viden |Upload viden |
Non-euklidiske geometri |
  |
|
Non-euklidiske geometri non-euklidiske geometri er en stor gren af matematikken, i almindelighed, det har en bred, smal, normalt betydningen af disse tre aspekter af de forskellige betydninger. Den såkaldte generaliseret formlen refererer til alle de forskellige geometri og euklidiske geometri, ikke-euklidiske geometri kun refererer til en smal Roche geometri, som for den sædvanlige betydning af den ikke-euklidiske geometri, henviser til både Roche geometri og Riemannsk geometri .Blive født Euclid 's "Elements" præsenterer fem postulater, de første fire postulater er: Først fra ethvert punkt til ethvert punkt kan bruges som en lige linje. Sekund. Et endeligt lige linje kan udvides yderligere. Tredje. Vilkårlig point for hjertet og vilkårlige distance kan tegne en cirkel. Fjerde. Hver vinkel er lige. Artikel postulat siger: samme plan en lige linje, og yderligere to rette linier skærer hinanden, hvis den ene side af de to indvendige vinkler mindre end to rette vinkler, så efter to lige efter forlængelse på ubestemt tid af krydset på denne side. I lang tid har matematikere fundet, at femte postulat og de første fire postulater sammenligning forekommer lange fortælling, men ikke så indlysende. Nogle bemærkede også matematiker Euklid i "Geometry", en bog, indtil ni og tyve udsagn blev brugt, men senere ikke længere bruger. Det vil sige, i "Geometry" kan ikke stole på femte postulat og før lanceringen otteogtyve proposition. Derfor er nogle matematikere, femte postulat ikke kan, men som et postulat, men da Theorem? Kan ikke stole på de første fire postulater at bevise den femte postulat? Dette er historien om udviklingen af de mest berømte geometriske, debatteret over to tusind år på "teorien om parallelle linier" diskussion. Som bevis for femte postulat problemet stadig ikke er løst, bliver folk skeptiske bevist måde at gå, right? Femte postulat i sidste ende ikke kan bevise? Til 1820'erne, viste Rusland Kazan University professor Lobachevsky femte postulat i processen, gik han en anden vej. Han foreslog en parallel aksiom og de europæiske modstridende udsagn, og bruge det til at erstatte den femte postulat, så Lobachevsky Med Continental efter de første fire postulater geometri kombineret til et system af aksiomer, lanceret en serie af ræsonnement. Han mener, at hvis dette system er baseret på argumentation der er en konflikt, svarer til at bevise det femte postulat. Vi ved, at det er i virkeligheden en modsigelse i matematik. Men han er meget grundig og omhyggelig ræsonnement proces, kommer den ene efter den anden intuitivt utroligt, men der er ingen modsigelse i logik propositioner. Endelig Lobachevsky drage to vigtige konklusioner: Først, kan den femte postulat ikke bevises. For det andet, i det nye system lanceret en serie af aksiomer ræsonnement, har været en række modsætninger i logik ingen nye teoremer, og dannede en ny teori. Denne teori er den samme som den europæiske geometri perfekt, stram geometri. Denne geometri kaldes Lobachevsky geometri, benævnt Roche geometri. Dette er den første, der blev gjort ikke-euklidiske geometri. Lobachevsky oprettet fra ikke-euklidiske geometri, kan du tegne en meget vigtig konklusion af universel betydning: den logik er ikke gensidigt modstridende sæt af antagelser er tilbøjelige til at give en geometri. Roche geometri Lobachevsky geometri euklidiske geometri aksiom system, og forskellige steder bare til europæisk geometriske aksiom paralleller til "in-plane fra et punkt uden for en lige linje, i det mindste du kan gøre to lige og parallelt med denne linje" til i stedet de samme andre aksiomer. På grund af forskellige parallelle aksiom, men gennem deduktive ræsonnement fører til en geometrisk serie med forskelligt indhold og europæiske nye geometriske udsagn. Vi ved, at i tillæg til en parallel aksiom Roche geometri uden for geometri ved hjælp af alle de aksiomer. Derfor er dem, der ikke vedrører den parallelle aksiom geometriske proposition, i den europæiske geometri, hvis det er korrekt, i Roche geometrien er lige korrekte. I den europæiske geometri, hvor den parallelle aksiom proposition involveret i Roche geometri ikke underbygget, er de tilsvarende indeholde en ny betydning. Her er et par eksempler til at illustrere: EU Geometri: Samme lodrette og diagonale linje skærer hinanden. Det samme linie vinkelret på de to linjer parallelt med hinanden. Der er en lignende polygoner. Over tre punkter ikke på den samme lige linje kan gøre, og kan kun gøre en runde. Roche geometri: Samme linje ikke skærer den lodrette og diagonale. Det samme linie vinkelret på de to rette linjer, der strækker tidspunktet begge ender, diskrete til uendeligt. Der er ingen tilsvarende polygoner. Over tre punkter ikke på den samme lige linie, nødvendigvis ikke en cirkel. Roche opnået fra den ovenfor nævnte nogle geometriske Sætninger kan se, at disse udsagn, og vi er vant til visuelt billede selvmodsigende. Så Roche geometri kunne ikke lide det faktum, at nogle europæiske geometriske geometri så let accepteres. Men matematikere Efter undersøgelsen foreslog, at vi kan bruge vores sædvanlige europæiske geometri kendsgerninger som en intuitiv "model" til at forklare Roche geometrien er korrekt. I 1868 Lamy den italienske matematiker Beit offentliggjort en berømt papir "non-euklidisk fortolkning forsøge at" bevise, at ikke-euklidiske geometri af overflader i euklidisk rum (for eksempel til hensigt kugle overflade) til at opnå. Det betyder, at ikke-euklidisk proposition kan "oversættes" til den tilsvarende euklidiske geometri proposition, hvis der ikke er nogen modsætning euklidiske geometri, ikke-euklidiske geometri er naturligvis ingen modsigelse. Indtil da bekymrer ingen om den langsigtede ikke-euklidiske geometri begyndte at modtage stor opmærksomhed og dybdegående akademisk forskning Lobachevsky oprindelige forskning vil således være meget akademisk og konsekvent ros selv blev rost som "geometri Copernicus". |
| Bruger Anmeldelse |
|
Ingen kommentarer endnu |
